Налог при сдаче квартиры молодому специалисту

Да, так. Согласно пп.1.41 ст.163 НК РБ доходы, получаемые от сдачи внаем (поднаем) жилых помещений молодым специалистам, молодым рабочим (служащим) освобождаются от подоходного налога.

Нет, не платится. Главное, что бы договор найма был заключен именно с молодым специалистом.

Выпускники, которым место работы (службы) предоставлено путем распределения, выпускники, направленные на работу (службу) в соответствии с договором о подготовке научного работника высшей квалификации за счет средств республиканского бюджета, договором о целевой подготовке специалиста (рабочего, служащего).